Lös 6x^5+2x^4-18x^3-6x^2

$$6 x ^ { 5 } + 2 x ^ { 4 } - 18 x ^ { 3 } - 6 x ^ { 2 }$$

Faktorisera

$$2\left(3x+1\right)x^{2}\left(x^{2}-3\right)$$

Lösningssteg

Bryt ut 2.

$$2\left(3x^{5}+x^{4}-9x^{3}-3x^{2}\right)$$

Överväg 3x^{5}+x^{4}-9x^{3}-3x^{2}. Bryt ut x^{2}.

$$x^{2}\left(3x^{3}+x^{2}-9x-3\right)$$

Överväg 3x^{3}+x^{2}-9x-3. Gör grupperingen 3x^{3}+x^{2}-9x-3=\left(3x^{3}+x^{2}\right)+\left(-9x-3\right) och uträknings x^{2} i den första och den -3 i den andra gruppen.

$$x^{2}\left(3x+1\right)-3\left(3x+1\right)$$

Bryt ut den gemensamma termen 3x+1 genom att använda distributivitet.

$$\left(3x+1\right)\left(x^{2}-3\right)$$

Skriv om det fullständiga faktoriserade uttrycket. Polynom x^{2}-3 är inte faktor eftersom den inte har några rationella rötter.

$$2x^{2}\left(3x+1\right)\left(x^{2}-3\right)$$

Beräkna

$$2\left(3x+1\right)x^{2}\left(x^{2}-3\right)$$