Lös 6x^2y-28xy+30y

$$6 x ^ { 2 } y - 28 x y + 30 y$$

Faktorisera

$$2y\left(x-3\right)\left(3x-5\right)$$

Lösningssteg

Bryt ut 2.

$$2\left(3x^{2}y-14xy+15y\right)$$

Överväg 3x^{2}y-14xy+15y. Bryt ut y.

$$y\left(3x^{2}-14x+15\right)$$

Överväg 3x^{2}-14x+15. Faktorisera uttrycket genom gruppering. Först måste uttrycket skrivas om som 3x^{2}+ax+bx+15. Konfigurera ett system som ska lösas om du vill söka efter a och b.

$$a+b=-14 ab=3\times 15=45$$

Eftersom ab är positivt a och b ha samma tecken. Eftersom a+b är negativt är a och b negativa. Lista alla sådana heltalspar som ger produkten 45.

$$-1,-45 -3,-15 -5,-9$$

Beräkna summan för varje par.

$$-1-45=-46 -3-15=-18 -5-9=-14$$

Lösningen är det par som ger Summa -14.

$$a=-9 b=-5$$

Skriv om 3x^{2}-14x+15 som \left(3x^{2}-9x\right)+\left(-5x+15\right).

$$\left(3x^{2}-9x\right)+\left(-5x+15\right)$$

Utfaktor 3x i den första och den -5 i den andra gruppen.

$$3x\left(x-3\right)-5\left(x-3\right)$$

Bryt ut den gemensamma termen x-3 genom att använda distributivitet.

$$\left(x-3\right)\left(3x-5\right)$$

Skriv om det fullständiga faktoriserade uttrycket.

$$2y\left(x-3\right)\left(3x-5\right)$$

Beräkna

$$2y\left(x-3\right)\left(3x-5\right)$$