Lös 6x^2-6x

$$6 x ^ { 2 } - 6 x$$

Faktorisera

$$6x\left(x-1\right)$$

Lösningssteg

Bryt ut 6.

$$6\left(x^{2}-x\right)$$

Överväg x^{2}-x. Bryt ut x.

$$x\left(x-1\right)$$

Skriv om det fullständiga faktoriserade uttrycket.

$$6x\left(x-1\right)$$

Steg med lösningsformeln

Ett kvadratisk polynom kan faktoriseras med transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), där x_{1} och x_{2} är lösningarna för andragradsekvationen ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}-6x=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}}}{2\times 6}$$

Dra kvadratroten ur \left(-6\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±6}{2\times 6}$$

Motsatsen till -6 är 6.

$$x=\frac{6±6}{2\times 6}$$

Multiplicera 2 med 6.

$$x=\frac{6±6}{12}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{6±6}{12} när ± är plus. Addera 6 till 6.

$$x=\frac{12}{12}$$

Dela 12 med 12.

$$x=1$$

Lös nu ekvationen x=\frac{6±6}{12} när ± är minus. Subtrahera 6 från 6.

$$x=\frac{0}{12}$$

Dela 0 med 12.

$$x=0$$

Faktorisera det ursprungliga uttrycket med ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ersätt x_{1} med 1 och x_{2} med 0.

$$6x^{2}-6x=6\left(x-1\right)x$$

Beräkna

$$6x\left(x-1\right)$$