Lös 6x^2-5x-5

$$6 x ^ { 2 } - 5 x - 5$$

Faktorisera

$$6\left(x-\frac{5-\sqrt{145}}{12}\right)\left(x-\frac{\sqrt{145}+5}{12}\right)$$

Steg med lösningsformeln

Ett kvadratisk polynom kan faktoriseras med transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), där x_{1} och x_{2} är lösningarna för andragradsekvationen ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}-5x-5=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 6\left(-5\right)}}{2\times 6}$$

Kvadrera -5.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 6\left(-5\right)}}{2\times 6}$$

Multiplicera -4 med 6.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-24\left(-5\right)}}{2\times 6}$$

Multiplicera -24 med -5.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+120}}{2\times 6}$$

Addera 25 till 120.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{145}}{2\times 6}$$

Motsatsen till -5 är 5.

$$x=\frac{5±\sqrt{145}}{2\times 6}$$

Multiplicera 2 med 6.

$$x=\frac{5±\sqrt{145}}{12}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{5±\sqrt{145}}{12} när ± är plus. Addera 5 till \sqrt{145}.

$$x=\frac{\sqrt{145}+5}{12}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{5±\sqrt{145}}{12} när ± är minus. Subtrahera \sqrt{145} från 5.

$$x=\frac{5-\sqrt{145}}{12}$$

Faktorisera det ursprungliga uttrycket med ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ersätt x_{1} med \frac{5+\sqrt{145}}{12} och x_{2} med \frac{5-\sqrt{145}}{12}.

$$6x^{2}-5x-5=6\left(x-\frac{\sqrt{145}+5}{12}\right)\left(x-\frac{5-\sqrt{145}}{12}\right)$$

Beräkna

$$6x^{2}-5x-5$$