Lös 6x^2-2x

$$6 x ^ { 2 } - 2 x$$

Faktorisera

$$2x\left(3x-1\right)$$

Lösningssteg

Bryt ut 2.

$$2\left(3x^{2}-x\right)$$

Överväg 3x^{2}-x. Bryt ut x.

$$x\left(3x-1\right)$$

Skriv om det fullständiga faktoriserade uttrycket.

$$2x\left(3x-1\right)$$

Steg med lösningsformeln

Ett kvadratisk polynom kan faktoriseras med transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), där x_{1} och x_{2} är lösningarna för andragradsekvationen ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}-2x=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\times 6}$$

Dra kvadratroten ur \left(-2\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\times 6}$$

Motsatsen till -2 är 2.

$$x=\frac{2±2}{2\times 6}$$

Multiplicera 2 med 6.

$$x=\frac{2±2}{12}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{2±2}{12} när ± är plus. Addera 2 till 2.

$$x=\frac{4}{12}$$

Minska bråktalet \frac{4}{12} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 4.

$$x=\frac{1}{3}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{2±2}{12} när ± är minus. Subtrahera 2 från 2.

$$x=\frac{0}{12}$$

Dela 0 med 12.

$$x=0$$

Faktorisera det ursprungliga uttrycket med ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ersätt x_{1} med \frac{1}{3} och x_{2} med 0.

$$6x^{2}-2x=6\left(x-\frac{1}{3}\right)x$$

Subtrahera \frac{1}{3} från x genom att hitta en gemensam nämnare och sedan subtrahera täljarna. Förkorta sedan bråktalet till lägsta term om det går.

$$6x^{2}-2x=6\times \frac{3x-1}{3}x$$

Tar ut den största gemensamma faktorn 3 i 6 och 3.

$$6x^{2}-2x=2\left(3x-1\right)x$$

Beräkna

$$2x\left(3x-1\right)$$