Lös 6x^2-3/8=0

$$6 x ^ { 2 } - \frac { 3 } { 8 } = 0$$

Lös ut x

$$x=\frac{1}{4}=0,25$$

$$x=-\frac{1}{4}=-0,25$$

Steg med hjälp av differensen mellan kvadrater

Dividera båda led med \frac{3}{8}.

$$16x^{2}-1=0$$

Överväg 16x^{2}-1. Skriv om 16x^{2}-1 som \left(4x\right)^{2}-1^{2}. Differensen mellan kvadraterna kan utfaktors med regeln: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(4x-1\right)\left(4x+1\right)=0$$

Lös 4x-1=0 och 4x+1=0 om du vill hitta ekvations lösningar.

$$x=\frac{1}{4} x=-\frac{1}{4}$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Lägg till \frac{3}{8} på båda sidorna. Noll plus något blir detta något.

$$6x^{2}=\frac{3}{8}$$

Dividera båda led med 6.

$$x^{2}=\frac{\frac{3}{8}}{6}$$

Uttryck \frac{\frac{3}{8}}{6} som ett enda bråktal.

$$x^{2}=\frac{3}{8\times 6}$$

Multiplicera 8 och 6 för att få 48.

$$x^{2}=\frac{3}{48}$$

Minska bråktalet \frac{3}{48} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 3.

$$x^{2}=\frac{1}{16}$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$x=\frac{1}{4} x=-\frac{1}{4}$$

Steg med lösningsformeln

Andragradsekvationer som den här, med en x^{2}-term men ingen x-term, kan fortfarande lösas med hjälp av lösningsformeln, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, när de har skrivits om på standardformen ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}-\frac{3}{8}=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 6, b med 0 och c med -\frac{3}{8} i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-\frac{3}{8}\right)}}{2\times 6}$$

Kvadrera 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-\frac{3}{8}\right)}}{2\times 6}$$

Multiplicera -4 med 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-\frac{3}{8}\right)}}{2\times 6}$$

Multiplicera -24 med -\frac{3}{8}.

$$x=\frac{0±\sqrt{9}}{2\times 6}$$

Dra kvadratroten ur 9.

$$x=\frac{0±3}{2\times 6}$$

Multiplicera 2 med 6.

$$x=\frac{0±3}{12}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±3}{12} när ± är plus. Minska bråktalet \frac{3}{12} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 3.

$$x=\frac{1}{4}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±3}{12} när ± är minus. Minska bråktalet \frac{-3}{12} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 3.

$$x=-\frac{1}{4}$$

Ekvationen har lösts.

$$x=\frac{1}{4} x=-\frac{1}{4}$$