Lös 6x^2=8x

$$6 x ^ { 2 } = 8 x$$

Lös ut x

$$x = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} \approx 1,333333333$$

$$x=0$$

Steg med faktorisering

Subtrahera 8x från båda led.

$$6x^{2}-8x=0$$

Bryt ut x.

$$x\left(6x-8\right)=0$$

Lös x=0 och 6x-8=0 om du vill hitta ekvations lösningar.

$$x=0 x=\frac{4}{3}$$

Steg med lösningsformeln

Subtrahera 8x från båda led.

$$6x^{2}-8x=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 6, b med -8 och c med 0 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2\times 6}$$

Dra kvadratroten ur \left(-8\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2\times 6}$$

Motsatsen till -8 är 8.

$$x=\frac{8±8}{2\times 6}$$

Multiplicera 2 med 6.

$$x=\frac{8±8}{12}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{8±8}{12} när ± är plus. Addera 8 till 8.

$$x=\frac{16}{12}$$

Minska bråktalet \frac{16}{12} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 4.

$$x=\frac{4}{3}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{8±8}{12} när ± är minus. Subtrahera 8 från 8.

$$x=\frac{0}{12}$$

Dela 0 med 12.

$$x=0$$

Ekvationen har lösts.

$$x=\frac{4}{3} x=0$$

Steg för kvadratkomplettering

Subtrahera 8x från båda led.

$$6x^{2}-8x=0$$

Dividera båda led med 6.

$$\frac{6x^{2}-8x}{6}=\frac{0}{6}$$

Division med 6 tar ut multiplikationen med 6.

$$x^{2}+\left(-\frac{8}{6}\right)x=\frac{0}{6}$$

Minska bråktalet \frac{-8}{6} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$x^{2}-\frac{4}{3}x=\frac{0}{6}$$

Dela 0 med 6.

$$x^{2}-\frac{4}{3}x=0$$

Dividera -\frac{4}{3}, koefficienten för termen x, med 2 för att få -\frac{2}{3}. Addera sedan kvadraten av -\frac{2}{3} till båda ekvationsleden. Det här steget gör ekvationens vänstra sida till en jämn kvadrat.

$$x^{2}-\frac{4}{3}x+\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}=\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}$$

Kvadrera -\frac{2}{3} genom att kvadrera både täljaren och nämnaren i bråktalet.

$$x^{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}=\frac{4}{9}$$

Faktorisera x^{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}. I allmänhet kan den alltid faktoriseras som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} när x^{2}+bx+c är en perfekt kvadrat.

$$\left(x-\frac{2}{3}\right)^{2}=\frac{4}{9}$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$\sqrt{\left(x-\frac{2}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4}{9}}$$

Förenkla.

$$x-\frac{2}{3}=\frac{2}{3} x-\frac{2}{3}=-\frac{2}{3}$$

Addera \frac{2}{3} till båda ekvationsled.

$$x=\frac{4}{3} x=0$$