Lös 6x^2+42x

$$6 x ^ { 2 } + 42 x$$

Faktorisera

$$6x\left(x+7\right)$$

Lösningssteg

Bryt ut 6.

$$6\left(x^{2}+7x\right)$$

Överväg x^{2}+7x. Bryt ut x.

$$x\left(x+7\right)$$

Skriv om det fullständiga faktoriserade uttrycket.

$$6x\left(x+7\right)$$

Steg med lösningsformeln

Ett kvadratisk polynom kan faktoriseras med transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), där x_{1} och x_{2} är lösningarna för andragradsekvationen ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}+42x=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$x=\frac{-42±\sqrt{42^{2}}}{2\times 6}$$

Dra kvadratroten ur 42^{2}.

$$x=\frac{-42±42}{2\times 6}$$

Multiplicera 2 med 6.

$$x=\frac{-42±42}{12}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{-42±42}{12} när ± är plus. Addera -42 till 42.

$$x=\frac{0}{12}$$

Dela 0 med 12.

$$x=0$$

Lös nu ekvationen x=\frac{-42±42}{12} när ± är minus. Subtrahera 42 från -42.

$$x=-\frac{84}{12}$$

Dela -84 med 12.

$$x=-7$$

Faktorisera det ursprungliga uttrycket med ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ersätt x_{1} med 0 och x_{2} med -7.

$$6x^{2}+42x=6x\left(x-\left(-7\right)\right)$$

Förenkla alla uttryck på formen p-\left(-q\right) till p+q.

$$6x^{2}+42x=6x\left(x+7\right)$$

Beräkna

$$6x\left(x+7\right)$$