Lös 6n^3-54n+7n^2-63

$$6 n ^ { 3 } - 54 n + 7 n ^ { 2 } - 63$$

Faktorisera

$$\left(n-3\right)\left(n+3\right)\left(6n+7\right)$$

Lösningssteg

Gör grupperingen 6n^{3}-54n+7n^{2}-63=\left(6n^{3}-54n\right)+\left(7n^{2}-63\right) och uträknings 6n i den första och den 7 i den andra gruppen.

$$6n\left(n^{2}-9\right)+7\left(n^{2}-9\right)$$

Bryt ut den gemensamma termen n^{2}-9 genom att använda distributivitet.

$$\left(n^{2}-9\right)\left(6n+7\right)$$

Överväg n^{2}-9. Skriv om n^{2}-9 som n^{2}-3^{2}. Differensen mellan kvadraterna kan utfaktors med regeln: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(n-3\right)\left(n+3\right)$$

Skriv om det fullständiga faktoriserade uttrycket.

$$\left(n-3\right)\left(n+3\right)\left(6n+7\right)$$

Beräkna

$$\left(6n+7\right)\left(n^{2}-9\right)$$