Lös 6n^2+4=298

$$6 n ^ { 2 } + 4 = 298$$

Lös ut n

$$n=7$$

$$n=-7$$

Steg med hjälp av differensen mellan kvadrater

Subtrahera 298 från båda led.

$$6n^{2}+4-298=0$$

Subtrahera 298 från 4 för att få -294.

$$6n^{2}-294=0$$

Dividera båda led med 6.

$$n^{2}-49=0$$

Överväg n^{2}-49. Skriv om n^{2}-49 som n^{2}-7^{2}. Differensen mellan kvadraterna kan utfaktors med regeln: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(n-7\right)\left(n+7\right)=0$$

Lös n-7=0 och n+7=0 om du vill hitta ekvations lösningar.

$$n=7 n=-7$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Subtrahera 4 från båda led.

$$6n^{2}=298-4$$

Subtrahera 4 från 298 för att få 294.

$$6n^{2}=294$$

Dividera båda led med 6.

$$n^{2}=\frac{294}{6}$$

Dividera 294 med 6 för att få 49.

$$n^{2}=49$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$n=7 n=-7$$

Steg med lösningsformeln

Subtrahera 298 från båda led.

$$6n^{2}+4-298=0$$

Subtrahera 298 från 4 för att få -294.

$$6n^{2}-294=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 6, b med 0 och c med -294 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-294\right)}}{2\times 6}$$

Kvadrera 0.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-294\right)}}{2\times 6}$$

Multiplicera -4 med 6.

$$n=\frac{0±\sqrt{-24\left(-294\right)}}{2\times 6}$$

Multiplicera -24 med -294.

$$n=\frac{0±\sqrt{7056}}{2\times 6}$$

Dra kvadratroten ur 7056.

$$n=\frac{0±84}{2\times 6}$$

Multiplicera 2 med 6.

$$n=\frac{0±84}{12}$$

Lös nu ekvationen n=\frac{0±84}{12} när ± är plus. Dela 84 med 12.

$$n=7$$

Lös nu ekvationen n=\frac{0±84}{12} när ± är minus. Dela -84 med 12.

$$n=-7$$

Ekvationen har lösts.

$$n=7 n=-7$$