Lös 6c^2+4c

$$6 c ^ { 2 } + 4 c$$

Faktorisera

$$2c\left(3c+2\right)$$

Lösningssteg

Bryt ut 2.

$$2\left(3c^{2}+2c\right)$$

Överväg 3c^{2}+2c. Bryt ut c.

$$c\left(3c+2\right)$$

Skriv om det fullständiga faktoriserade uttrycket.

$$2c\left(3c+2\right)$$

Steg med lösningsformeln

Ett kvadratisk polynom kan faktoriseras med transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), där x_{1} och x_{2} är lösningarna för andragradsekvationen ax^{2}+bx+c=0.

$$6c^{2}+4c=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$c=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\times 6}$$

Dra kvadratroten ur 4^{2}.

$$c=\frac{-4±4}{2\times 6}$$

Multiplicera 2 med 6.

$$c=\frac{-4±4}{12}$$

Lös nu ekvationen c=\frac{-4±4}{12} när ± är plus. Addera -4 till 4.

$$c=\frac{0}{12}$$

Dela 0 med 12.

$$c=0$$

Lös nu ekvationen c=\frac{-4±4}{12} när ± är minus. Subtrahera 4 från -4.

$$c=-\frac{8}{12}$$

Minska bråktalet \frac{-8}{12} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 4.

$$c=-\frac{2}{3}$$

Faktorisera det ursprungliga uttrycket med ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ersätt x_{1} med 0 och x_{2} med -\frac{2}{3}.

$$6c^{2}+4c=6c\left(c-\left(-\frac{2}{3}\right)\right)$$

Förenkla alla uttryck på formen p-\left(-q\right) till p+q.

$$6c^{2}+4c=6c\left(c+\frac{2}{3}\right)$$

Addera \frac{2}{3} till c genom att hitta en gemensam nämnare och sedan addera täljarna. Förkorta sedan bråktalet till lägsta term om det går.

$$6c^{2}+4c=6c\times \frac{3c+2}{3}$$

Tar ut den största gemensamma faktorn 3 i 6 och 3.

$$6c^{2}+4c=2c\left(3c+2\right)$$

Beräkna

$$2c\left(3c+2\right)$$