Lös 6a^2-3a=

$$6 a ^ { 2 } - 3 a =$$

Faktorisera

$$3a\left(2a-1\right)$$

Lösningssteg

Bryt ut 3.

$$3\left(2a^{2}-a\right)$$

Överväg 2a^{2}-a. Bryt ut a.

$$a\left(2a-1\right)$$

Skriv om det fullständiga faktoriserade uttrycket.

$$3a\left(2a-1\right)$$

Steg med lösningsformeln

Ett kvadratisk polynom kan faktoriseras med transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), där x_{1} och x_{2} är lösningarna för andragradsekvationen ax^{2}+bx+c=0.

$$6a^{2}-3a=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\times 6}$$

Dra kvadratroten ur \left(-3\right)^{2}.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\times 6}$$

Motsatsen till -3 är 3.

$$a=\frac{3±3}{2\times 6}$$

Multiplicera 2 med 6.

$$a=\frac{3±3}{12}$$

Lös nu ekvationen a=\frac{3±3}{12} när ± är plus. Addera 3 till 3.

$$a=\frac{6}{12}$$

Minska bråktalet \frac{6}{12} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 6.

$$a=\frac{1}{2}$$

Lös nu ekvationen a=\frac{3±3}{12} när ± är minus. Subtrahera 3 från 3.

$$a=\frac{0}{12}$$

Dela 0 med 12.

$$a=0$$

Faktorisera det ursprungliga uttrycket med ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ersätt x_{1} med \frac{1}{2} och x_{2} med 0.

$$6a^{2}-3a=6\left(a-\frac{1}{2}\right)a$$

Subtrahera \frac{1}{2} från a genom att hitta en gemensam nämnare och sedan subtrahera täljarna. Förkorta sedan bråktalet till lägsta term om det går.

$$6a^{2}-3a=6\times \frac{2a-1}{2}a$$

Tar ut den största gemensamma faktorn 2 i 6 och 2.

$$6a^{2}-3a=3\left(2a-1\right)a$$

Beräkna

$$3a\left(2a-1\right)$$