Lös 6a^2-12a

$$6 a ^ { 2 } - 12 a$$

Faktorisera

$$6a\left(a-2\right)$$

Lösningssteg

Bryt ut 6.

$$6\left(a^{2}-2a\right)$$

Överväg a^{2}-2a. Bryt ut a.

$$a\left(a-2\right)$$

Skriv om det fullständiga faktoriserade uttrycket.

$$6a\left(a-2\right)$$

Steg med lösningsformeln

Ett kvadratisk polynom kan faktoriseras med transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), där x_{1} och x_{2} är lösningarna för andragradsekvationen ax^{2}+bx+c=0.

$$6a^{2}-12a=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$a=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2\times 6}$$

Dra kvadratroten ur \left(-12\right)^{2}.

$$a=\frac{-\left(-12\right)±12}{2\times 6}$$

Motsatsen till -12 är 12.

$$a=\frac{12±12}{2\times 6}$$

Multiplicera 2 med 6.

$$a=\frac{12±12}{12}$$

Lös nu ekvationen a=\frac{12±12}{12} när ± är plus. Addera 12 till 12.

$$a=\frac{24}{12}$$

Dela 24 med 12.

$$a=2$$

Lös nu ekvationen a=\frac{12±12}{12} när ± är minus. Subtrahera 12 från 12.

$$a=\frac{0}{12}$$

Dela 0 med 12.

$$a=0$$

Faktorisera det ursprungliga uttrycket med ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ersätt x_{1} med 2 och x_{2} med 0.

$$6a^{2}-12a=6\left(a-2\right)a$$

Beräkna

$$6a\left(a-2\right)$$