Lös 6-5x-2x^2

$$6 - 5 x - 2 x ^ { 2 }$$

Faktorisera

$$-2\left(x-\frac{-\sqrt{73}-5}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{73}-5}{4}\right)$$

Steg med lösningsformeln

Ett kvadratisk polynom kan faktoriseras med transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), där x_{1} och x_{2} är lösningarna för andragradsekvationen ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}-5x+6=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\left(-2\right)\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

Kvadrera -5.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\left(-2\right)\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

Multiplicera -4 med -2.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+8\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

Multiplicera 8 med 6.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+48}}{2\left(-2\right)}$$

Addera 25 till 48.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{73}}{2\left(-2\right)}$$

Motsatsen till -5 är 5.

$$x=\frac{5±\sqrt{73}}{2\left(-2\right)}$$

Multiplicera 2 med -2.

$$x=\frac{5±\sqrt{73}}{-4}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{5±\sqrt{73}}{-4} när ± är plus. Addera 5 till \sqrt{73}.

$$x=\frac{\sqrt{73}+5}{-4}$$

Dela 5+\sqrt{73} med -4.

$$x=\frac{-\sqrt{73}-5}{4}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{5±\sqrt{73}}{-4} när ± är minus. Subtrahera \sqrt{73} från 5.

$$x=\frac{5-\sqrt{73}}{-4}$$

Dela 5-\sqrt{73} med -4.

$$x=\frac{\sqrt{73}-5}{4}$$

Faktorisera det ursprungliga uttrycket med ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ersätt x_{1} med \frac{-5-\sqrt{73}}{4} och x_{2} med \frac{-5+\sqrt{73}}{4}.

$$-2x^{2}-5x+6=-2\left(x-\frac{-\sqrt{73}-5}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{73}-5}{4}\right)$$

Beräkna

$$6-5x-2x^{2}$$