Lös 6(2x-1)(2x+1)-3(2x-1)^2

$$6 ( 2 x - 1 ) ( 2 x + 1 ) - 3 ( 2 x - 1 ) ^ { 2 }$$

Beräkna

$$12x^{2}+12x-9$$

Lösningssteg

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 6 med 2x-1.

$$\left(12x-6\right)\left(2x+1\right)-3\left(2x-1\right)^{2}$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 12x-6 med 2x+1 och slå ihop lika termer.

$$24x^{2}-6-3\left(2x-1\right)^{2}$$

Använd binomialsatsen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} för att expandera \left(2x-1\right)^{2}.

$$24x^{2}-6-3\left(4x^{2}-4x+1\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera -3 med 4x^{2}-4x+1.

$$24x^{2}-6-12x^{2}+12x-3$$

Slå ihop 24x^{2} och -12x^{2} för att få 12x^{2}.

$$12x^{2}-6+12x-3$$

Subtrahera 3 från -6 för att få -9.

$$12x^{2}-9+12x$$

Utveckla

$$12x^{2}+12x-9$$

Lösningssteg

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 6 med 2x-1.

$$\left(12x-6\right)\left(2x+1\right)-3\left(2x-1\right)^{2}$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 12x-6 med 2x+1 och slå ihop lika termer.

$$24x^{2}-6-3\left(2x-1\right)^{2}$$

Använd binomialsatsen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} för att expandera \left(2x-1\right)^{2}.

$$24x^{2}-6-3\left(4x^{2}-4x+1\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera -3 med 4x^{2}-4x+1.

$$24x^{2}-6-12x^{2}+12x-3$$

Slå ihop 24x^{2} och -12x^{2} för att få 12x^{2}.

$$12x^{2}-6+12x-3$$

Subtrahera 3 från -6 för att få -9.

$$12x^{2}-9+12x$$