Lös 6x^2-7x

$$6 { x }^{ 2 } -7x$$

Faktorisera

$$x\left(6x-7\right)$$

Lösningssteg

Bryt ut x.

$$x\left(6x-7\right)$$

Steg med lösningsformeln

Ett kvadratisk polynom kan faktoriseras med transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), där x_{1} och x_{2} är lösningarna för andragradsekvationen ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}-7x=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}}}{2\times 6}$$

Dra kvadratroten ur \left(-7\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±7}{2\times 6}$$

Motsatsen till -7 är 7.

$$x=\frac{7±7}{2\times 6}$$

Multiplicera 2 med 6.

$$x=\frac{7±7}{12}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{7±7}{12} när ± är plus. Addera 7 till 7.

$$x=\frac{14}{12}$$

Minska bråktalet \frac{14}{12} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$x=\frac{7}{6}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{7±7}{12} när ± är minus. Subtrahera 7 från 7.

$$x=\frac{0}{12}$$

Dela 0 med 12.

$$x=0$$

Faktorisera det ursprungliga uttrycket med ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ersätt x_{1} med \frac{7}{6} och x_{2} med 0.

$$6x^{2}-7x=6\left(x-\frac{7}{6}\right)x$$

Subtrahera \frac{7}{6} från x genom att hitta en gemensam nämnare och sedan subtrahera täljarna. Förkorta sedan bråktalet till lägsta term om det går.

$$6x^{2}-7x=6\times \frac{6x-7}{6}x$$

Tar ut den största gemensamma faktorn 6 i 6 och 6.

$$6x^{2}-7x=\left(6x-7\right)x$$

Beräkna

$$x\left(6x-7\right)$$