Lös 6sqrt{5}-10sqrt{1/5}

$$6 \sqrt{ 5 } -10 \sqrt{ \frac{ 1 }{ 5 } }$$

Beräkna

$$4\sqrt{5}\approx 8,94427191$$

Lösningssteg

Skriv om kvadratroten av divisions \sqrt{\frac{1}{5}} som division av fyrkant rötter \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}.

$$6\sqrt{5}-10\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}$$

Beräkna kvadratroten ur 1 och få 1.

$$6\sqrt{5}-10\times \frac{1}{\sqrt{5}}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{1}{\sqrt{5}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{5}.

$$6\sqrt{5}-10\times \frac{\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Kvadraten av \sqrt{5} är 5.

$$6\sqrt{5}-10\times \frac{\sqrt{5}}{5}$$

Tar ut den största gemensamma faktorn 5 i 10 och 5.

$$6\sqrt{5}-2\sqrt{5}$$

Slå ihop 6\sqrt{5} och -2\sqrt{5} för att få 4\sqrt{5}.

$$4\sqrt{5}$$