Lös 6sqrt{63}+7sqrt{28}-11sqrt{7}

$$6 \sqrt { 63 } + 7 \sqrt { 28 } - 11 \sqrt { 7 }$$

Beräkna

$$21\sqrt{7}\approx 55,560777532$$

Lösningssteg

Faktorisera 63=3^{2}\times 7. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{3^{2}\times 7} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{3^{2}}\sqrt{7}. Dra kvadratroten ur 3^{2}.

$$6\times 3\sqrt{7}+7\sqrt{28}-11\sqrt{7}$$

Multiplicera 6 och 3 för att få 18.

$$18\sqrt{7}+7\sqrt{28}-11\sqrt{7}$$

Faktorisera 28=2^{2}\times 7. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{2^{2}\times 7} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{2^{2}}\sqrt{7}. Dra kvadratroten ur 2^{2}.

$$18\sqrt{7}+7\times 2\sqrt{7}-11\sqrt{7}$$

Multiplicera 7 och 2 för att få 14.

$$18\sqrt{7}+14\sqrt{7}-11\sqrt{7}$$

Slå ihop 18\sqrt{7} och 14\sqrt{7} för att få 32\sqrt{7}.

$$32\sqrt{7}-11\sqrt{7}$$

Slå ihop 32\sqrt{7} och -11\sqrt{7} för att få 21\sqrt{7}.

$$21\sqrt{7}$$