Lös 6sqrt{128}-4sqrt{200}+2sqrt{98}

$$6 \sqrt { 128 } - 4 \sqrt { 200 } + 2 \sqrt { 98 }$$

Beräkna

$$22\sqrt{2}\approx 31,112698372$$

Lösningssteg

Faktorisera 128=8^{2}\times 2. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{8^{2}\times 2} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{8^{2}}\sqrt{2}. Dra kvadratroten ur 8^{2}.

$$6\times 8\sqrt{2}-4\sqrt{200}+2\sqrt{98}$$

Multiplicera 6 och 8 för att få 48.

$$48\sqrt{2}-4\sqrt{200}+2\sqrt{98}$$

Faktorisera 200=10^{2}\times 2. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{10^{2}\times 2} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{10^{2}}\sqrt{2}. Dra kvadratroten ur 10^{2}.

$$48\sqrt{2}-4\times 10\sqrt{2}+2\sqrt{98}$$

Multiplicera -4 och 10 för att få -40.

$$48\sqrt{2}-40\sqrt{2}+2\sqrt{98}$$

Slå ihop 48\sqrt{2} och -40\sqrt{2} för att få 8\sqrt{2}.

$$8\sqrt{2}+2\sqrt{98}$$

Faktorisera 98=7^{2}\times 2. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{7^{2}\times 2} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{7^{2}}\sqrt{2}. Dra kvadratroten ur 7^{2}.

$$8\sqrt{2}+2\times 7\sqrt{2}$$

Multiplicera 2 och 7 för att få 14.

$$8\sqrt{2}+14\sqrt{2}$$

Slå ihop 8\sqrt{2} och 14\sqrt{2} för att få 22\sqrt{2}.

$$22\sqrt{2}$$