Lös 6*e^y=200

$$6 \cdot e ^ { y } = 200$$

Lös ut y

$$y=-\ln(\frac{3}{100})\approx 3,506557897$$

Steg med logaritmdefinitionen

Använd exponent- och logaritmreglerna för att lösa ekvationen.

$$6e^{y}=200$$

Dividera båda led med 6.

$$e^{y}=\frac{100}{3}$$

Logaritmera båda ekvationsled.

$$\log(e^{y})=\log(\frac{100}{3})$$

Logaritmen av ett tal upphöjt till en exponent är lika med exponenten multiplicerat med logaritmen av talet.

$$y\log(e)=\log(\frac{100}{3})$$

Dividera båda led med \log(e).

$$y=\frac{\log(\frac{100}{3})}{\log(e)}$$

Genom formeln \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) för basbyte.

$$y=\log_{e}\left(\frac{100}{3}\right)$$

Lös ut y (complex solution)

$$y=-\ln(\frac{3}{100})+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$