Lös 6^x=1/216

$$6 ^ { x } = \frac { 1 } { 216 }$$

Lös ut x

$$x=-3$$

Steg med logaritmdefinitionen

Använd exponent- och logaritmreglerna för att lösa ekvationen.

$$6^{x}=\frac{1}{216}$$

Logaritmera båda ekvationsled.

$$\log(6^{x})=\log(\frac{1}{216})$$

Logaritmen av ett tal upphöjt till en exponent är lika med exponenten multiplicerat med logaritmen av talet.

$$x\log(6)=\log(\frac{1}{216})$$

Dividera båda led med \log(6).

$$x=\frac{\log(\frac{1}{216})}{\log(6)}$$

Genom formeln \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) för basbyte.

$$x=\log_{6}\left(\frac{1}{216}\right)$$

Lös ut x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(6)}-3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$