Lös 6^3m+2=1

$$6 ^ { 3 m + 2 } = 1$$

Lös ut m

$$m=-\frac{2}{3}\approx -0,666666667$$

Steg med logaritmdefinitionen

Använd exponent- och logaritmreglerna för att lösa ekvationen.

$$6^{3m+2}=1$$

Logaritmera båda ekvationsled.

$$\log(6^{3m+2})=\log(1)$$

Logaritmen av ett tal upphöjt till en exponent är lika med exponenten multiplicerat med logaritmen av talet.

$$\left(3m+2\right)\log(6)=\log(1)$$

Dividera båda led med \log(6).

$$3m+2=\frac{\log(1)}{\log(6)}$$

Genom formeln \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) för basbyte.

$$3m+2=\log_{6}\left(1\right)$$

Subtrahera 2 från båda ekvationsled.

$$3m=-2$$

Dividera båda led med 3.

$$m=-\frac{2}{3}$$