Lös 6^2x=36

$$6 ^ { 2 x } = 36$$

Lös ut x

$$x=1$$

Steg med logaritmdefinitionen

Använd exponent- och logaritmreglerna för att lösa ekvationen.

$$6^{2x}=36$$

Logaritmera båda ekvationsled.

$$\log(6^{2x})=\log(36)$$

Logaritmen av ett tal upphöjt till en exponent är lika med exponenten multiplicerat med logaritmen av talet.

$$2x\log(6)=\log(36)$$

Dividera båda led med \log(6).

$$2x=\frac{\log(36)}{\log(6)}$$

Genom formeln \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) för basbyte.

$$2x=\log_{6}\left(36\right)$$

Dividera båda led med 2.

$$x=\frac{2}{2}$$

Lös ut x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(6)}+1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$