Lös 6^2-x^2=2*25*4

$$6 ^ { 2 } - x ^ { 2 } = 2 \times 25 \times 4$$

Lös ut x (complex solution)

$$x=-2\sqrt{41}i\approx -0-12,806248475i$$

$$x=2\sqrt{41}i\approx 12,806248475i$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Beräkna 6 upphöjt till 2 och få 36.

$$36-x^{2}=2\times 25\times 4$$

Multiplicera 2 och 25 för att få 50.

$$36-x^{2}=50\times 4$$

Multiplicera 50 och 4 för att få 200.

$$36-x^{2}=200$$

Subtrahera 36 från båda led.

$$-x^{2}=200-36$$

Subtrahera 36 från 200 för att få 164.

$$-x^{2}=164$$

Dividera båda led med -1.

$$x^{2}=-164$$

Ekvationen har lösts.

$$x=2\sqrt{41}i x=-2\sqrt{41}i$$

Steg med lösningsformeln

Beräkna 6 upphöjt till 2 och få 36.

$$36-x^{2}=2\times 25\times 4$$

Multiplicera 2 och 25 för att få 50.

$$36-x^{2}=50\times 4$$

Multiplicera 50 och 4 för att få 200.

$$36-x^{2}=200$$

Subtrahera 200 från båda led.

$$36-x^{2}-200=0$$

Subtrahera 200 från 36 för att få -164.

$$-164-x^{2}=0$$

Andragradsekvationer som den här, med en x^{2}-term men ingen x-term, kan fortfarande lösas med hjälp av lösningsformeln, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, när de har skrivits om på standardformen ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-164=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med -1, b med 0 och c med -164 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\left(-164\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Kvadrera 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\left(-164\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplicera -4 med -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\left(-164\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplicera 4 med -164.

$$x=\frac{0±\sqrt{-656}}{2\left(-1\right)}$$

Dra kvadratroten ur -656.

$$x=\frac{0±4\sqrt{41}i}{2\left(-1\right)}$$

Multiplicera 2 med -1.

$$x=\frac{0±4\sqrt{41}i}{-2}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±4\sqrt{41}i}{-2} när ± är plus.

$$x=-2\sqrt{41}i$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±4\sqrt{41}i}{-2} när ± är minus.

$$x=2\sqrt{41}i$$

Ekvationen har lösts.

$$x=-2\sqrt{41}i x=2\sqrt{41}i$$