Lös 6^2-(27/8)^2=x^2

$$6 ^ { 2 } - ( \frac { 27 } { 8 } ) ^ { 2 } = x ^ { 2 }$$

Lös ut x

$$x = \frac{15 \sqrt{7}}{8} \approx 4,960783708$$

$$x = -\frac{15 \sqrt{7}}{8} \approx -4,960783708$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Beräkna 6 upphöjt till 2 och få 36.

$$36-\left(\frac{27}{8}\right)^{2}=x^{2}$$

Beräkna \frac{27}{8} upphöjt till 2 och få \frac{729}{64}.

$$36-\frac{729}{64}=x^{2}$$

Subtrahera \frac{729}{64} från 36 för att få \frac{1575}{64}.

$$\frac{1575}{64}=x^{2}$$

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$x^{2}=\frac{1575}{64}$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$x=\frac{15\sqrt{7}}{8} x=-\frac{15\sqrt{7}}{8}$$

Steg med lösningsformeln

Beräkna 6 upphöjt till 2 och få 36.

$$36-\left(\frac{27}{8}\right)^{2}=x^{2}$$

Beräkna \frac{27}{8} upphöjt till 2 och få \frac{729}{64}.

$$36-\frac{729}{64}=x^{2}$$

Subtrahera \frac{729}{64} från 36 för att få \frac{1575}{64}.

$$\frac{1575}{64}=x^{2}$$

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$x^{2}=\frac{1575}{64}$$

Subtrahera \frac{1575}{64} från båda led.

$$x^{2}-\frac{1575}{64}=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 1, b med 0 och c med -\frac{1575}{64} i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{1575}{64}\right)}}{2}$$

Kvadrera 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{1575}{64}\right)}}{2}$$

Multiplicera -4 med -\frac{1575}{64}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{1575}{16}}}{2}$$

Dra kvadratroten ur \frac{1575}{16}.

$$x=\frac{0±\frac{15\sqrt{7}}{4}}{2}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±\frac{15\sqrt{7}}{4}}{2} när ± är plus.

$$x=\frac{15\sqrt{7}}{8}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±\frac{15\sqrt{7}}{4}}{2} när ± är minus.

$$x=-\frac{15\sqrt{7}}{8}$$

Ekvationen har lösts.

$$x=\frac{15\sqrt{7}}{8} x=-\frac{15\sqrt{7}}{8}$$