Lös 6^2+8^2=c^2

$$6 ^ { 2 } + 8 ^ { 2 } = c ^ { 2 }$$

Lös ut c

$$c=10$$

$$c=-10$$

Steg med hjälp av differensen mellan kvadrater

Beräkna 6 upphöjt till 2 och få 36.

$$36+8^{2}=c^{2}$$

Beräkna 8 upphöjt till 2 och få 64.

$$36+64=c^{2}$$

Addera 36 och 64 för att få 100.

$$100=c^{2}$$

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$c^{2}=100$$

Subtrahera 100 från båda led.

$$c^{2}-100=0$$

Överväg c^{2}-100. Skriv om c^{2}-100 som c^{2}-10^{2}. Differensen mellan kvadraterna kan faktoriseras med regeln: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(c-10\right)\left(c+10\right)=0$$

Lös c-10=0 och c+10=0 om du vill hitta ekvations lösningar.

$$c=10 c=-10$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Beräkna 6 upphöjt till 2 och få 36.

$$36+8^{2}=c^{2}$$

Beräkna 8 upphöjt till 2 och få 64.

$$36+64=c^{2}$$

Addera 36 och 64 för att få 100.

$$100=c^{2}$$

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$c^{2}=100$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$c=10 c=-10$$

Steg med lösningsformeln

Beräkna 6 upphöjt till 2 och få 36.

$$36+8^{2}=c^{2}$$

Beräkna 8 upphöjt till 2 och få 64.

$$36+64=c^{2}$$

Addera 36 och 64 för att få 100.

$$100=c^{2}$$

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$c^{2}=100$$

Subtrahera 100 från båda led.

$$c^{2}-100=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 1, b med 0 och c med -100 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-100\right)}}{2}$$

Kvadrera 0.

$$c=\frac{0±\sqrt{-4\left(-100\right)}}{2}$$

Multiplicera -4 med -100.

$$c=\frac{0±\sqrt{400}}{2}$$

Dra kvadratroten ur 400.

$$c=\frac{0±20}{2}$$

Lös nu ekvationen c=\frac{0±20}{2} när ± är plus. Dela 20 med 2.

$$c=10$$

Lös nu ekvationen c=\frac{0±20}{2} när ± är minus. Dela -20 med 2.

$$c=-10$$

Ekvationen har lösts.

$$c=10 c=-10$$