Lös ut x
x=-3
x=1
Graf
Aktie
Kopieras till Urklipp
18+\left(2x+4\right)x=24
Multiplicera båda ekvationsled med 3.
18+2x^{2}+4x=24
Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 2x+4 med x.
18+2x^{2}+4x-24=0
Subtrahera 24 från båda led.
-6+2x^{2}+4x=0
Subtrahera 24 från 18 för att få -6.
2x^{2}+4x-6=0
Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.
x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}
Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 2, b med 4 och c med -6 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}
Kvadrera 4.
x=\frac{-4±\sqrt{16-8\left(-6\right)}}{2\times 2}
Multiplicera -4 med 2.
x=\frac{-4±\sqrt{16+48}}{2\times 2}
Multiplicera -8 med -6.
x=\frac{-4±\sqrt{64}}{2\times 2}
Addera 16 till 48.
x=\frac{-4±8}{2\times 2}
Dra kvadratroten ur 64.
x=\frac{-4±8}{4}
Multiplicera 2 med 2.
x=\frac{4}{4}
Lös nu ekvationen x=\frac{-4±8}{4} när ± är plus. Addera -4 till 8.
x=1
Dela 4 med 4.
x=-\frac{12}{4}
Lös nu ekvationen x=\frac{-4±8}{4} när ± är minus. Subtrahera 8 från -4.
x=-3
Dela -12 med 4.
x=1 x=-3
Ekvationen har lösts.
18+\left(2x+4\right)x=24
Multiplicera båda ekvationsled med 3.
18+2x^{2}+4x=24
Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 2x+4 med x.
2x^{2}+4x=24-18
Subtrahera 18 från båda led.
2x^{2}+4x=6
Subtrahera 18 från 24 för att få 6.
\frac{2x^{2}+4x}{2}=\frac{6}{2}
Dividera båda led med 2.
x^{2}+\frac{4}{2}x=\frac{6}{2}
Division med 2 tar ut multiplikationen med 2.
x^{2}+2x=\frac{6}{2}
Dela 4 med 2.
x^{2}+2x=3
Dela 6 med 2.
x^{2}+2x+1^{2}=3+1^{2}
Dividera 2, koefficienten för termen x, med 2 för att få 1. Addera sedan kvadraten av 1 till båda ekvationsleden. Det här steget gör ekvationens vänstra sida till en jämn kvadrat.
x^{2}+2x+1=3+1
Kvadrera 1.
x^{2}+2x+1=4
Addera 3 till 1.
\left(x+1\right)^{2}=4
Faktorisera x^{2}+2x+1. I allmänhet kan den alltid faktoriseras som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} när x^{2}+bx+c är en perfekt kvadrat.
\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{4}
Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.
x+1=2 x+1=-2
Förenkla.
x=1 x=-3
Subtrahera 1 från båda ekvationsled.
Exempel
Kvadratisk ekvation
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Linjär ekvation
y = 3x + 4
Aritmetik
699 * 533
Matris
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samtidig ekvation
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differentiering
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Gränser
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}