Lös 59x-3x^2-3x+12

$$59x-3 { x }^{ 2 } -3x+12$$

Faktorisera

$$-3\left(x-\frac{28-2\sqrt{205}}{3}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{205}+28}{3}\right)$$

Steg med lösningsformeln

Slå ihop 59x och -3x för att få 56x.

$$factor(56x-3x^{2}+12)$$

Ett kvadratisk polynom kan faktoriseras med transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), där x_{1} och x_{2} är lösningarna för andragradsekvationen ax^{2}+bx+c=0.

$$-3x^{2}+56x+12=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$x=\frac{-56±\sqrt{56^{2}-4\left(-3\right)\times 12}}{2\left(-3\right)}$$

Kvadrera 56.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136-4\left(-3\right)\times 12}}{2\left(-3\right)}$$

Multiplicera -4 med -3.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136+12\times 12}}{2\left(-3\right)}$$

Multiplicera 12 med 12.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136+144}}{2\left(-3\right)}$$

Addera 3136 till 144.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3280}}{2\left(-3\right)}$$

Dra kvadratroten ur 3280.

$$x=\frac{-56±4\sqrt{205}}{2\left(-3\right)}$$

Multiplicera 2 med -3.

$$x=\frac{-56±4\sqrt{205}}{-6}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{-56±4\sqrt{205}}{-6} när ± är plus. Addera -56 till 4\sqrt{205}.

$$x=\frac{4\sqrt{205}-56}{-6}$$

Dela -56+4\sqrt{205} med -6.

$$x=\frac{28-2\sqrt{205}}{3}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{-56±4\sqrt{205}}{-6} när ± är minus. Subtrahera 4\sqrt{205} från -56.

$$x=\frac{-4\sqrt{205}-56}{-6}$$

Dela -56-4\sqrt{205} med -6.

$$x=\frac{2\sqrt{205}+28}{3}$$

Faktorisera det ursprungliga uttrycket med ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ersätt x_{1} med \frac{28-2\sqrt{205}}{3} och x_{2} med \frac{28+2\sqrt{205}}{3}.

$$-3x^{2}+56x+12=-3\left(x-\frac{28-2\sqrt{205}}{3}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{205}+28}{3}\right)$$

Beräkna

$$12+56x-3x^{2}$$

Lösningssteg

Slå ihop 59x och -3x för att få 56x.

$$56x-3x^{2}+12$$