Lös 575(1-x)^2=822

$$575 ( 1 - x ) ^ { 2 } = 822$$

Lös ut x

$$x=-\frac{\sqrt{18906}}{115}+1\approx -0,195644269$$

$$x=\frac{\sqrt{18906}}{115}+1\approx 2,195644269$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Dividera båda led med 575.

$$\frac{575\left(-x+1\right)^{2}}{575}=\frac{822}{575}$$

Division med 575 tar ut multiplikationen med 575.

$$\left(-x+1\right)^{2}=\frac{822}{575}$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$-x+1=\frac{\sqrt{18906}}{115} -x+1=-\frac{\sqrt{18906}}{115}$$

Subtrahera 1 från båda ekvationsled.

$$-x+1-1=\frac{\sqrt{18906}}{115}-1 -x+1-1=-\frac{\sqrt{18906}}{115}-1$$

Subtraktion av 1 från sig självt ger 0 som resultat.

$$-x=\frac{\sqrt{18906}}{115}-1 -x=-\frac{\sqrt{18906}}{115}-1$$

Subtrahera 1 från \frac{\sqrt{18906}}{115}.

$$-x=\frac{\sqrt{18906}}{115}-1$$

Subtrahera 1 från -\frac{\sqrt{18906}}{115}.

$$-x=-\frac{\sqrt{18906}}{115}-1$$

Dividera båda led med -1.

$$\frac{-x}{-1}=\frac{\frac{\sqrt{18906}}{115}-1}{-1} \frac{-x}{-1}=\frac{-\frac{\sqrt{18906}}{115}-1}{-1}$$

Division med -1 tar ut multiplikationen med -1.

$$x=\frac{\frac{\sqrt{18906}}{115}-1}{-1} x=\frac{-\frac{\sqrt{18906}}{115}-1}{-1}$$

Dela \frac{\sqrt{18906}}{115}-1 med -1.

$$x=-\frac{\sqrt{18906}}{115}+1$$

Dela -\frac{\sqrt{18906}}{115}-1 med -1.

$$x=\frac{\sqrt{18906}}{115}+1$$

Ekvationen har lösts.

$$x=-\frac{\sqrt{18906}}{115}+1 x=\frac{\sqrt{18906}}{115}+1$$