Lös 54x^2+863x-432

$$54 x ^ { 2 } + 863 x - 432$$

Faktorisera

$$54\left(x-\frac{-\sqrt{838081}-863}{108}\right)\left(x-\frac{\sqrt{838081}-863}{108}\right)$$

Steg med lösningsformeln

Ett kvadratisk polynom kan faktoriseras med transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), där x_{1} och x_{2} är lösningarna för andragradsekvationen ax^{2}+bx+c=0.

$$54x^{2}+863x-432=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$x=\frac{-863±\sqrt{863^{2}-4\times 54\left(-432\right)}}{2\times 54}$$

Kvadrera 863.

$$x=\frac{-863±\sqrt{744769-4\times 54\left(-432\right)}}{2\times 54}$$

Multiplicera -4 med 54.

$$x=\frac{-863±\sqrt{744769-216\left(-432\right)}}{2\times 54}$$

Multiplicera -216 med -432.

$$x=\frac{-863±\sqrt{744769+93312}}{2\times 54}$$

Addera 744769 till 93312.

$$x=\frac{-863±\sqrt{838081}}{2\times 54}$$

Multiplicera 2 med 54.

$$x=\frac{-863±\sqrt{838081}}{108}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{-863±\sqrt{838081}}{108} när ± är plus. Addera -863 till \sqrt{838081}.

$$x=\frac{\sqrt{838081}-863}{108}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{-863±\sqrt{838081}}{108} när ± är minus. Subtrahera \sqrt{838081} från -863.

$$x=\frac{-\sqrt{838081}-863}{108}$$

Faktorisera det ursprungliga uttrycket med ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ersätt x_{1} med \frac{-863+\sqrt{838081}}{108} och x_{2} med \frac{-863-\sqrt{838081}}{108}.

$$54x^{2}+863x-432=54\left(x-\frac{\sqrt{838081}-863}{108}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{838081}-863}{108}\right)$$

Beräkna

$$54x^{2}+863x-432$$