Lös 52=4^x-12

$$52= { 4 }^{ x } -12$$

Lös ut x

$$x=3$$

Steg med logaritmdefinitionen

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$4^{x}-12=52$$

Addera 12 till båda ekvationsled.

$$4^{x}=64$$

Logaritmera båda ekvationsled.

$$\log(4^{x})=\log(64)$$

Logaritmen av ett tal upphöjt till en exponent är lika med exponenten multiplicerat med logaritmen av talet.

$$x\log(4)=\log(64)$$

Dividera båda led med \log(4).

$$x=\frac{\log(64)}{\log(4)}$$

Genom formeln \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) för basbyte.

$$x=\log_{4}\left(64\right)$$

Lös ut x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$