Lös 52-9x^2=24

$$52 - 9 x ^ { 2 } = 24$$

Lös ut x

$$x = \frac{2 \sqrt{7}}{3} \approx 1,763834207$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{7}}{3} \approx -1,763834207$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Subtrahera 52 från båda led.

$$-9x^{2}=24-52$$

Subtrahera 52 från 24 för att få -28.

$$-9x^{2}=-28$$

Dividera båda led med -9.

$$x^{2}=\frac{-28}{-9}$$

Bråktalet \frac{-28}{-9} kan förenklas till \frac{28}{9} genom att ta bort minustecknet från både täljare och nämnare.

$$x^{2}=\frac{28}{9}$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$x=\frac{2\sqrt{7}}{3} x=-\frac{2\sqrt{7}}{3}$$

Steg med lösningsformeln

Subtrahera 24 från båda led.

$$52-9x^{2}-24=0$$

Subtrahera 24 från 52 för att få 28.

$$28-9x^{2}=0$$

Andragradsekvationer som den här, med en x^{2}-term men ingen x-term, kan fortfarande lösas med hjälp av lösningsformeln, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, när de har skrivits om på standardformen ax^{2}+bx+c=0.

$$-9x^{2}+28=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med -9, b med 0 och c med 28 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-9\right)\times 28}}{2\left(-9\right)}$$

Kvadrera 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-9\right)\times 28}}{2\left(-9\right)}$$

Multiplicera -4 med -9.

$$x=\frac{0±\sqrt{36\times 28}}{2\left(-9\right)}$$

Multiplicera 36 med 28.

$$x=\frac{0±\sqrt{1008}}{2\left(-9\right)}$$

Dra kvadratroten ur 1008.

$$x=\frac{0±12\sqrt{7}}{2\left(-9\right)}$$

Multiplicera 2 med -9.

$$x=\frac{0±12\sqrt{7}}{-18}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±12\sqrt{7}}{-18} när ± är plus.

$$x=-\frac{2\sqrt{7}}{3}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±12\sqrt{7}}{-18} när ± är minus.

$$x=\frac{2\sqrt{7}}{3}$$

Ekvationen har lösts.

$$x=-\frac{2\sqrt{7}}{3} x=\frac{2\sqrt{7}}{3}$$