Lös 5062=R(R+200)

$$5062 = R ( R + 200 )$$

Lös ut R (complex solution)

$$R=\sqrt{15062}-100\approx 22,727340067$$

$$R=-\left(\sqrt{15062}+100\right)\approx -222,727340067$$

Steg med lösningsformeln

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera R med R+200.

$$5062=R^{2}+200R$$

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$R^{2}+200R=5062$$

Subtrahera 5062 från båda led.

$$R^{2}+200R-5062=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 1, b med 200 och c med -5062 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$R=\frac{-200±\sqrt{200^{2}-4\left(-5062\right)}}{2}$$

Kvadrera 200.

$$R=\frac{-200±\sqrt{40000-4\left(-5062\right)}}{2}$$

Multiplicera -4 med -5062.

$$R=\frac{-200±\sqrt{40000+20248}}{2}$$

Addera 40000 till 20248.

$$R=\frac{-200±\sqrt{60248}}{2}$$

Dra kvadratroten ur 60248.

$$R=\frac{-200±2\sqrt{15062}}{2}$$

Lös nu ekvationen R=\frac{-200±2\sqrt{15062}}{2} när ± är plus. Addera -200 till 2\sqrt{15062}.

$$R=\frac{2\sqrt{15062}-200}{2}$$

Dela -200+2\sqrt{15062} med 2.

$$R=\sqrt{15062}-100$$

Lös nu ekvationen R=\frac{-200±2\sqrt{15062}}{2} när ± är minus. Subtrahera 2\sqrt{15062} från -200.

$$R=\frac{-2\sqrt{15062}-200}{2}$$

Dela -200-2\sqrt{15062} med 2.

$$R=-\sqrt{15062}-100$$

Ekvationen har lösts.

$$R=\sqrt{15062}-100 R=-\sqrt{15062}-100$$

Steg för kvadratkomplettering

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera R med R+200.

$$5062=R^{2}+200R$$

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$R^{2}+200R=5062$$

Dividera 200, koefficienten för termen x, med 2 för att få 100. Addera sedan kvadraten av 100 till båda ekvationsleden. Det här steget gör ekvationens vänstra sida till en jämn kvadrat.

$$R^{2}+200R+100^{2}=5062+100^{2}$$

Kvadrera 100.

$$R^{2}+200R+10000=5062+10000$$

Addera 5062 till 10000.

$$R^{2}+200R+10000=15062$$

Faktorisera R^{2}+200R+10000. I allmänhet kan den alltid faktoriseras som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} när x^{2}+bx+c är en perfekt kvadrat.

$$\left(R+100\right)^{2}=15062$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$\sqrt{\left(R+100\right)^{2}}=\sqrt{15062}$$

Förenkla.

$$R+100=\sqrt{15062} R+100=-\sqrt{15062}$$

Subtrahera 100 från båda ekvationsled.

$$R=\sqrt{15062}-100 R=-\sqrt{15062}-100$$

Lös ut R

$$R=\sqrt{15062}-100\approx 22,727340067$$

$$R=-\sqrt{15062}-100\approx -222,727340067$$

Steg med lösningsformeln

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera R med R+200.

$$5062=R^{2}+200R$$

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$R^{2}+200R=5062$$

Subtrahera 5062 från båda led.

$$R^{2}+200R-5062=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 1, b med 200 och c med -5062 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$R=\frac{-200±\sqrt{200^{2}-4\left(-5062\right)}}{2}$$

Kvadrera 200.

$$R=\frac{-200±\sqrt{40000-4\left(-5062\right)}}{2}$$

Multiplicera -4 med -5062.

$$R=\frac{-200±\sqrt{40000+20248}}{2}$$

Addera 40000 till 20248.

$$R=\frac{-200±\sqrt{60248}}{2}$$

Dra kvadratroten ur 60248.

$$R=\frac{-200±2\sqrt{15062}}{2}$$

Lös nu ekvationen R=\frac{-200±2\sqrt{15062}}{2} när ± är plus. Addera -200 till 2\sqrt{15062}.

$$R=\frac{2\sqrt{15062}-200}{2}$$

Dela -200+2\sqrt{15062} med 2.

$$R=\sqrt{15062}-100$$

Lös nu ekvationen R=\frac{-200±2\sqrt{15062}}{2} när ± är minus. Subtrahera 2\sqrt{15062} från -200.

$$R=\frac{-2\sqrt{15062}-200}{2}$$

Dela -200-2\sqrt{15062} med 2.

$$R=-\sqrt{15062}-100$$

Ekvationen har lösts.

$$R=\sqrt{15062}-100 R=-\sqrt{15062}-100$$

Steg för kvadratkomplettering

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera R med R+200.

$$5062=R^{2}+200R$$

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$R^{2}+200R=5062$$

Dividera 200, koefficienten för termen x, med 2 för att få 100. Addera sedan kvadraten av 100 till båda ekvationsleden. Det här steget gör ekvationens vänstra sida till en jämn kvadrat.

$$R^{2}+200R+100^{2}=5062+100^{2}$$

Kvadrera 100.

$$R^{2}+200R+10000=5062+10000$$

Addera 5062 till 10000.

$$R^{2}+200R+10000=15062$$

Faktorisera R^{2}+200R+10000. I allmänhet kan den alltid faktoriseras som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} när x^{2}+bx+c är en perfekt kvadrat.

$$\left(R+100\right)^{2}=15062$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$\sqrt{\left(R+100\right)^{2}}=\sqrt{15062}$$

Förenkla.

$$R+100=\sqrt{15062} R+100=-\sqrt{15062}$$

Subtrahera 100 från båda ekvationsled.

$$R=\sqrt{15062}-100 R=-\sqrt{15062}-100$$