Lös 50(1-1/102^5)+100/102^5

$$50 ( 1 - \frac { 1 } { 102 ^ { 5 } } ) + \frac { 100 } { 102 ^ { 5 } }$$

Beräkna

$$\frac{276020200825}{5520404016}\approx 50,000000005$$

Lösningssteg

Beräkna 102 upphöjt till 5 och få 11040808032.

$$50\left(1-\frac{1}{11040808032}\right)+\frac{100}{102^{5}}$$

Konvertera 1 till bråktalet \frac{11040808032}{11040808032}.

$$50\left(\frac{11040808032}{11040808032}-\frac{1}{11040808032}\right)+\frac{100}{102^{5}}$$

Eftersom \frac{11040808032}{11040808032} och \frac{1}{11040808032} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$50\times \frac{11040808032-1}{11040808032}+\frac{100}{102^{5}}$$

Subtrahera 1 från 11040808032 för att få 11040808031.

$$50\times \frac{11040808031}{11040808032}+\frac{100}{102^{5}}$$

Uttryck 50\times \frac{11040808031}{11040808032} som ett enda bråktal.

$$\frac{50\times 11040808031}{11040808032}+\frac{100}{102^{5}}$$

Multiplicera 50 och 11040808031 för att få 552040401550.

$$\frac{552040401550}{11040808032}+\frac{100}{102^{5}}$$

Minska bråktalet \frac{552040401550}{11040808032} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$\frac{276020200775}{5520404016}+\frac{100}{102^{5}}$$

Beräkna 102 upphöjt till 5 och få 11040808032.

$$\frac{276020200775}{5520404016}+\frac{100}{11040808032}$$

Minska bråktalet \frac{100}{11040808032} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 4.

$$\frac{276020200775}{5520404016}+\frac{25}{2760202008}$$

Minsta gemensamma multipel av 5520404016 och 2760202008 är 5520404016. Konvertera \frac{276020200775}{5520404016} och \frac{25}{2760202008} till bråktal med nämnaren 5520404016.

$$\frac{276020200775}{5520404016}+\frac{50}{5520404016}$$

Eftersom \frac{276020200775}{5520404016} och \frac{50}{5520404016} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{276020200775+50}{5520404016}$$

Addera 276020200775 och 50 för att få 276020200825.

$$\frac{276020200825}{5520404016}$$

Faktorisera

$$\frac{5 ^ {2} \cdot 61 \cdot 103 \cdot 251 \cdot 7001}{2 ^ {4} \cdot 3 ^ {5} \cdot 17 ^ {5}} = 50\frac{25}{5520404016} = 50,00000000452865$$