Lös 50left(1-xright)^2=405

$$50 { \left(1-x \right) }^{ 2 } = 405$$

Lös ut x

$$x=-\frac{9\sqrt{10}}{10}+1\approx -1,846049894$$

$$x=\frac{9\sqrt{10}}{10}+1\approx 3,846049894$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Dividera båda led med 50.

$$\frac{50\left(-x+1\right)^{2}}{50}=\frac{405}{50}$$

Division med 50 tar ut multiplikationen med 50.

$$\left(-x+1\right)^{2}=\frac{405}{50}$$

Minska bråktalet \frac{405}{50} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 5.

$$\left(-x+1\right)^{2}=\frac{81}{10}$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$-x+1=\frac{9\sqrt{10}}{10} -x+1=-\frac{9\sqrt{10}}{10}$$

Subtrahera 1 från båda ekvationsled.

$$-x+1-1=\frac{9\sqrt{10}}{10}-1 -x+1-1=-\frac{9\sqrt{10}}{10}-1$$

Subtraktion av 1 från sig självt ger 0 som resultat.

$$-x=\frac{9\sqrt{10}}{10}-1 -x=-\frac{9\sqrt{10}}{10}-1$$

Subtrahera 1 från \frac{9\sqrt{10}}{10}.

$$-x=\frac{9\sqrt{10}}{10}-1$$

Subtrahera 1 från -\frac{9\sqrt{10}}{10}.

$$-x=-\frac{9\sqrt{10}}{10}-1$$

Dividera båda led med -1.

$$\frac{-x}{-1}=\frac{\frac{9\sqrt{10}}{10}-1}{-1} \frac{-x}{-1}=\frac{-\frac{9\sqrt{10}}{10}-1}{-1}$$

Division med -1 tar ut multiplikationen med -1.

$$x=\frac{\frac{9\sqrt{10}}{10}-1}{-1} x=\frac{-\frac{9\sqrt{10}}{10}-1}{-1}$$

Dela \frac{9\sqrt{10}}{10}-1 med -1.

$$x=-\frac{9\sqrt{10}}{10}+1$$

Dela -\frac{9\sqrt{10}}{10}-1 med -1.

$$x=\frac{9\sqrt{10}}{10}+1$$

Ekvationen har lösts.

$$x=-\frac{9\sqrt{10}}{10}+1 x=\frac{9\sqrt{10}}{10}+1$$