Lös 5-2/5(x+24)=-3/4(15+x)

$$5- \frac{ 2 }{ 5 } (x+24)=- \frac{ 3 }{ 4 } (15+x)$$

Lös ut x

$$x=-19$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera -\frac{2}{5} med x+24.

$$5-\frac{2}{5}x-\frac{2}{5}\times 24=-\frac{3}{4}\left(15+x\right)$$

Uttryck -\frac{2}{5}\times 24 som ett enda bråktal.

$$5-\frac{2}{5}x+\frac{-2\times 24}{5}=-\frac{3}{4}\left(15+x\right)$$

Multiplicera -2 och 24 för att få -48.

$$5-\frac{2}{5}x+\frac{-48}{5}=-\frac{3}{4}\left(15+x\right)$$

Bråktalet \frac{-48}{5} kan skrivas om som -\frac{48}{5} genom att extrahera minustecknet.

$$5-\frac{2}{5}x-\frac{48}{5}=-\frac{3}{4}\left(15+x\right)$$

Konvertera 5 till bråktalet \frac{25}{5}.

$$\frac{25}{5}-\frac{2}{5}x-\frac{48}{5}=-\frac{3}{4}\left(15+x\right)$$

Eftersom \frac{25}{5} och \frac{48}{5} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{25-48}{5}-\frac{2}{5}x=-\frac{3}{4}\left(15+x\right)$$

Subtrahera 48 från 25 för att få -23.

$$-\frac{23}{5}-\frac{2}{5}x=-\frac{3}{4}\left(15+x\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera -\frac{3}{4} med 15+x.

$$-\frac{23}{5}-\frac{2}{5}x=-\frac{3}{4}\times 15-\frac{3}{4}x$$

Uttryck -\frac{3}{4}\times 15 som ett enda bråktal.

$$-\frac{23}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{-3\times 15}{4}-\frac{3}{4}x$$

Multiplicera -3 och 15 för att få -45.

$$-\frac{23}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{-45}{4}-\frac{3}{4}x$$

Bråktalet \frac{-45}{4} kan skrivas om som -\frac{45}{4} genom att extrahera minustecknet.

$$-\frac{23}{5}-\frac{2}{5}x=-\frac{45}{4}-\frac{3}{4}x$$

Lägg till \frac{3}{4}x på båda sidorna.

$$-\frac{23}{5}-\frac{2}{5}x+\frac{3}{4}x=-\frac{45}{4}$$

Slå ihop -\frac{2}{5}x och \frac{3}{4}x för att få \frac{7}{20}x.

$$-\frac{23}{5}+\frac{7}{20}x=-\frac{45}{4}$$

Lägg till \frac{23}{5} på båda sidorna.

$$\frac{7}{20}x=-\frac{45}{4}+\frac{23}{5}$$

Minsta gemensamma multipel av 4 och 5 är 20. Konvertera -\frac{45}{4} och \frac{23}{5} till bråktal med nämnaren 20.

$$\frac{7}{20}x=-\frac{225}{20}+\frac{92}{20}$$

Eftersom -\frac{225}{20} och \frac{92}{20} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{7}{20}x=\frac{-225+92}{20}$$

Addera -225 och 92 för att få -133.

$$\frac{7}{20}x=-\frac{133}{20}$$

Multiplicera båda led med \frac{20}{7}, det reciproka värdet \frac{7}{20}.

$$x=-\frac{133}{20}\times \frac{20}{7}$$

Multiplicera -\frac{133}{20} med \frac{20}{7} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$x=\frac{-133\times 20}{20\times 7}$$

Förkorta 20 i både täljare och nämnare.

$$x=\frac{-133}{7}$$

Dividera -133 med 7 för att få -19.

$$x=-19$$