Lös 5(left(x-4right)^3-2(x-4))

$$5( { \left(x-4 \right) }^{ 3 } -2(x-4))$$

Beräkna

$$5\left(x-4\right)\left(\left(x-4\right)^{2}-2\right)$$

Lösningssteg

Använd binomialsatsen \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} för att expandera \left(x-4\right)^{3}.

$$5\left(x^{3}-12x^{2}+48x-64-2\left(x-4\right)\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera -2 med x-4.

$$5\left(x^{3}-12x^{2}+48x-64-2x+8\right)$$

Slå ihop 48x och -2x för att få 46x.

$$5\left(x^{3}-12x^{2}+46x-64+8\right)$$

Addera -64 och 8 för att få -56.

$$5\left(x^{3}-12x^{2}+46x-56\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 5 med x^{3}-12x^{2}+46x-56.

$$5x^{3}-60x^{2}+230x-280$$

Utveckla

$$5x^{3}-60x^{2}+230x-280$$

Lösningssteg

Använd binomialsatsen \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} för att expandera \left(x-4\right)^{3}.

$$5\left(x^{3}-12x^{2}+48x-64-2\left(x-4\right)\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera -2 med x-4.

$$5\left(x^{3}-12x^{2}+48x-64-2x+8\right)$$

Slå ihop 48x och -2x för att få 46x.

$$5\left(x^{3}-12x^{2}+46x-64+8\right)$$

Addera -64 och 8 för att få -56.

$$5\left(x^{3}-12x^{2}+46x-56\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 5 med x^{3}-12x^{2}+46x-56.

$$5x^{3}-60x^{2}+230x-280$$