Lös 5x^4-40x

$$5 x ^ { 4 } - 40 x$$

Faktorisera

$$5x\left(x-2\right)\left(x^{2}+2x+4\right)$$

Lösningssteg

Bryt ut 5.

$$5\left(x^{4}-8x\right)$$

Överväg x^{4}-8x. Bryt ut x.

$$x\left(x^{3}-8\right)$$

Överväg x^{3}-8. Skriv om x^{3}-8 som x^{3}-2^{3}. Skillnaden mellan kuber kan utfaktors med regeln: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(x-2\right)\left(x^{2}+2x+4\right)$$

Skriv om det fullständiga faktoriserade uttrycket. Polynom x^{2}+2x+4 är inte faktor eftersom den inte har några rationella rötter.

$$5x\left(x-2\right)\left(x^{2}+2x+4\right)$$

Beräkna

$$5x\left(x^{3}-8\right)$$