Lös 5x^2-4*8x=0

$$5 x ^ { 2 } - 4 \cdot 8 x = 0$$

Lös ut x

$$x = \frac{32}{5} = 6\frac{2}{5} = 6,4$$

$$x=0$$

Steg med faktorisering

Multiplicera 4 och 8 för att få 32.

$$5x^{2}-32x=0$$

Bryt ut x.

$$x\left(5x-32\right)=0$$

Lös x=0 och 5x-32=0 om du vill hitta ekvations lösningar.

$$x=0 x=\frac{32}{5}$$

Steg med lösningsformeln

Multiplicera 4 och 8 för att få 32.

$$5x^{2}-32x=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 5, b med -32 och c med 0 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{\left(-32\right)^{2}}}{2\times 5}$$

Dra kvadratroten ur \left(-32\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±32}{2\times 5}$$

Motsatsen till -32 är 32.

$$x=\frac{32±32}{2\times 5}$$

Multiplicera 2 med 5.

$$x=\frac{32±32}{10}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{32±32}{10} när ± är plus. Addera 32 till 32.

$$x=\frac{64}{10}$$

Minska bråktalet \frac{64}{10} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$x=\frac{32}{5}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{32±32}{10} när ± är minus. Subtrahera 32 från 32.

$$x=\frac{0}{10}$$

Dela 0 med 10.

$$x=0$$

Ekvationen har lösts.

$$x=\frac{32}{5} x=0$$

Steg för kvadratkomplettering

Multiplicera 4 och 8 för att få 32.

$$5x^{2}-32x=0$$

Dividera båda led med 5.

$$\frac{5x^{2}-32x}{5}=\frac{0}{5}$$

Division med 5 tar ut multiplikationen med 5.

$$x^{2}-\frac{32}{5}x=\frac{0}{5}$$

Dela 0 med 5.

$$x^{2}-\frac{32}{5}x=0$$

Dividera -\frac{32}{5}, koefficienten för termen x, med 2 för att få -\frac{16}{5}. Addera sedan kvadraten av -\frac{16}{5} till båda ekvationsleden. Det här steget gör ekvationens vänstra sida till en jämn kvadrat.

$$x^{2}-\frac{32}{5}x+\left(-\frac{16}{5}\right)^{2}=\left(-\frac{16}{5}\right)^{2}$$

Kvadrera -\frac{16}{5} genom att kvadrera både täljaren och nämnaren i bråktalet.

$$x^{2}-\frac{32}{5}x+\frac{256}{25}=\frac{256}{25}$$

Faktorisera x^{2}-\frac{32}{5}x+\frac{256}{25}. I allmänhet kan den alltid faktoriseras som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} när x^{2}+bx+c är en perfekt kvadrat.

$$\left(x-\frac{16}{5}\right)^{2}=\frac{256}{25}$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$\sqrt{\left(x-\frac{16}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{256}{25}}$$

Förenkla.

$$x-\frac{16}{5}=\frac{16}{5} x-\frac{16}{5}=-\frac{16}{5}$$

Addera \frac{16}{5} till båda ekvationsled.

$$x=\frac{32}{5} x=0$$