Lös 5x^2-35x+x-7

$$5 x ^ { 2 } - 35 x + x - 7$$

Faktorisera

$$\left(x-7\right)\left(5x+1\right)$$

Lösningssteg

Multiplicera och slå ihop lika termer.

$$5x^{2}-34x-7$$

Faktorisera uttrycket genom gruppering. Först måste uttrycket skrivas om som 5x^{2}+ax+bx-7. Konfigurera ett system som ska lösas om du vill söka efter a och b.

$$a+b=-34 ab=5\left(-7\right)=-35$$

Eftersom ab är negativt a och b har motsatta tecken. Eftersom a+b är negativt har det negativa talet större absolut värde än det positiva. Lista alla sådana heltalspar som ger produkten -35.

$$1,-35 5,-7$$

Beräkna summan för varje par.

$$1-35=-34 5-7=-2$$

Lösningen är det par som ger Summa -34.

$$a=-35 b=1$$

Skriv om 5x^{2}-34x-7 som \left(5x^{2}-35x\right)+\left(x-7\right).

$$\left(5x^{2}-35x\right)+\left(x-7\right)$$

Bryt ut 5x i 5x^{2}-35x.

$$5x\left(x-7\right)+x-7$$

Bryt ut den gemensamma termen x-7 genom att använda distributivitet.

$$\left(x-7\right)\left(5x+1\right)$$

Beräkna

$$\left(x-7\right)\left(5x+1\right)$$

Lösningssteg

Slå ihop -35x och x för att få -34x.

$$5x^{2}-34x-7$$