Lös 5x^2-3x=

$$5 x ^ { 2 } - 3 x =$$

Faktorisera

$$x\left(5x-3\right)$$

Lösningssteg

Bryt ut x.

$$x\left(5x-3\right)$$

Steg med lösningsformeln

Ett kvadratisk polynom kan faktoriseras med transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), där x_{1} och x_{2} är lösningarna för andragradsekvationen ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}-3x=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\times 5}$$

Dra kvadratroten ur \left(-3\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\times 5}$$

Motsatsen till -3 är 3.

$$x=\frac{3±3}{2\times 5}$$

Multiplicera 2 med 5.

$$x=\frac{3±3}{10}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{3±3}{10} när ± är plus. Addera 3 till 3.

$$x=\frac{6}{10}$$

Minska bråktalet \frac{6}{10} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$x=\frac{3}{5}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{3±3}{10} när ± är minus. Subtrahera 3 från 3.

$$x=\frac{0}{10}$$

Dela 0 med 10.

$$x=0$$

Faktorisera det ursprungliga uttrycket med ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ersätt x_{1} med \frac{3}{5} och x_{2} med 0.

$$5x^{2}-3x=5\left(x-\frac{3}{5}\right)x$$

Subtrahera \frac{3}{5} från x genom att hitta en gemensam nämnare och sedan subtrahera täljarna. Förkorta sedan bråktalet till lägsta term om det går.

$$5x^{2}-3x=5\times \frac{5x-3}{5}x$$

Tar ut den största gemensamma faktorn 5 i 5 och 5.

$$5x^{2}-3x=\left(5x-3\right)x$$

Beräkna

$$x\left(5x-3\right)$$