Lös 5x^2-20x

$$5 x ^ { 2 } - 20 x$$

Faktorisera

$$5x\left(x-4\right)$$

Lösningssteg

Bryt ut 5.

$$5\left(x^{2}-4x\right)$$

Överväg x^{2}-4x. Bryt ut x.

$$x\left(x-4\right)$$

Skriv om det fullständiga faktoriserade uttrycket.

$$5x\left(x-4\right)$$

Steg med lösningsformeln

Ett kvadratisk polynom kan faktoriseras med transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), där x_{1} och x_{2} är lösningarna för andragradsekvationen ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}-20x=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}}}{2\times 5}$$

Dra kvadratroten ur \left(-20\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±20}{2\times 5}$$

Motsatsen till -20 är 20.

$$x=\frac{20±20}{2\times 5}$$

Multiplicera 2 med 5.

$$x=\frac{20±20}{10}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{20±20}{10} när ± är plus. Addera 20 till 20.

$$x=\frac{40}{10}$$

Dela 40 med 10.

$$x=4$$

Lös nu ekvationen x=\frac{20±20}{10} när ± är minus. Subtrahera 20 från 20.

$$x=\frac{0}{10}$$

Dela 0 med 10.

$$x=0$$

Faktorisera det ursprungliga uttrycket med ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ersätt x_{1} med 4 och x_{2} med 0.

$$5x^{2}-20x=5\left(x-4\right)x$$

Beräkna

$$5x\left(x-4\right)$$