Lös 5x^2-15x

$$5 x ^ { 2 } - 15 x$$

Faktorisera

$$5x\left(x-3\right)$$

Lösningssteg

Bryt ut 5.

$$5\left(x^{2}-3x\right)$$

Överväg x^{2}-3x. Bryt ut x.

$$x\left(x-3\right)$$

Skriv om det fullständiga faktoriserade uttrycket.

$$5x\left(x-3\right)$$

Steg med lösningsformeln

Ett kvadratisk polynom kan faktoriseras med transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), där x_{1} och x_{2} är lösningarna för andragradsekvationen ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}-15x=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}}}{2\times 5}$$

Dra kvadratroten ur \left(-15\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±15}{2\times 5}$$

Motsatsen till -15 är 15.

$$x=\frac{15±15}{2\times 5}$$

Multiplicera 2 med 5.

$$x=\frac{15±15}{10}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{15±15}{10} när ± är plus. Addera 15 till 15.

$$x=\frac{30}{10}$$

Dela 30 med 10.

$$x=3$$

Lös nu ekvationen x=\frac{15±15}{10} när ± är minus. Subtrahera 15 från 15.

$$x=\frac{0}{10}$$

Dela 0 med 10.

$$x=0$$

Faktorisera det ursprungliga uttrycket med ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ersätt x_{1} med 3 och x_{2} med 0.

$$5x^{2}-15x=5\left(x-3\right)x$$

Beräkna

$$5x\left(x-3\right)$$