Lös 5x^2+8=53

$$5 x ^ { 2 } + 8 = 53$$

Lös ut x

$$x=3$$

$$x=-3$$

Steg med hjälp av differensen mellan kvadrater

Subtrahera 53 från båda led.

$$5x^{2}+8-53=0$$

Subtrahera 53 från 8 för att få -45.

$$5x^{2}-45=0$$

Dividera båda led med 5.

$$x^{2}-9=0$$

Överväg x^{2}-9. Skriv om x^{2}-9 som x^{2}-3^{2}. Differensen mellan kvadraterna kan utfaktors med regeln: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

Lös x-3=0 och x+3=0 om du vill hitta ekvations lösningar.

$$x=3 x=-3$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Subtrahera 8 från båda led.

$$5x^{2}=53-8$$

Subtrahera 8 från 53 för att få 45.

$$5x^{2}=45$$

Dividera båda led med 5.

$$x^{2}=\frac{45}{5}$$

Dividera 45 med 5 för att få 9.

$$x^{2}=9$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$x=3 x=-3$$

Steg med lösningsformeln

Subtrahera 53 från båda led.

$$5x^{2}+8-53=0$$

Subtrahera 53 från 8 för att få -45.

$$5x^{2}-45=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 5, b med 0 och c med -45 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-45\right)}}{2\times 5}$$

Kvadrera 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-45\right)}}{2\times 5}$$

Multiplicera -4 med 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-45\right)}}{2\times 5}$$

Multiplicera -20 med -45.

$$x=\frac{0±\sqrt{900}}{2\times 5}$$

Dra kvadratroten ur 900.

$$x=\frac{0±30}{2\times 5}$$

Multiplicera 2 med 5.

$$x=\frac{0±30}{10}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±30}{10} när ± är plus. Dela 30 med 10.

$$x=3$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±30}{10} när ± är minus. Dela -30 med 10.

$$x=-3$$

Ekvationen har lösts.

$$x=3 x=-3$$