Lös 5x^2+6=21

$$5 x ^ { 2 } + 6 = 21$$

Lös ut x

$$x=\sqrt{3}\approx 1,732050808$$

$$x=-\sqrt{3}\approx -1,732050808$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Subtrahera 6 från båda led.

$$5x^{2}=21-6$$

Subtrahera 6 från 21 för att få 15.

$$5x^{2}=15$$

Dividera båda led med 5.

$$x^{2}=\frac{15}{5}$$

Dividera 15 med 5 för att få 3.

$$x^{2}=3$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$x=\sqrt{3} x=-\sqrt{3}$$

Steg med lösningsformeln

Subtrahera 21 från båda led.

$$5x^{2}+6-21=0$$

Subtrahera 21 från 6 för att få -15.

$$5x^{2}-15=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 5, b med 0 och c med -15 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-15\right)}}{2\times 5}$$

Kvadrera 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-15\right)}}{2\times 5}$$

Multiplicera -4 med 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-15\right)}}{2\times 5}$$

Multiplicera -20 med -15.

$$x=\frac{0±\sqrt{300}}{2\times 5}$$

Dra kvadratroten ur 300.

$$x=\frac{0±10\sqrt{3}}{2\times 5}$$

Multiplicera 2 med 5.

$$x=\frac{0±10\sqrt{3}}{10}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±10\sqrt{3}}{10} när ± är plus.

$$x=\sqrt{3}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±10\sqrt{3}}{10} när ± är minus.

$$x=-\sqrt{3}$$

Ekvationen har lösts.

$$x=\sqrt{3} x=-\sqrt{3}$$