Lös 5x^2+4=8

$$5 x ^ { 2 } + 4 = 8$$

Lös ut x

$$x=\frac{2\sqrt{5}}{5}\approx 0,894427191$$

$$x=-\frac{2\sqrt{5}}{5}\approx -0,894427191$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Subtrahera 4 från båda led.

$$5x^{2}=8-4$$

Subtrahera 4 från 8 för att få 4.

$$5x^{2}=4$$

Dividera båda led med 5.

$$x^{2}=\frac{4}{5}$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$x=\frac{2\sqrt{5}}{5} x=-\frac{2\sqrt{5}}{5}$$

Steg med lösningsformeln

Subtrahera 8 från båda led.

$$5x^{2}+4-8=0$$

Subtrahera 8 från 4 för att få -4.

$$5x^{2}-4=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 5, b med 0 och c med -4 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-4\right)}}{2\times 5}$$

Kvadrera 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-4\right)}}{2\times 5}$$

Multiplicera -4 med 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-4\right)}}{2\times 5}$$

Multiplicera -20 med -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{80}}{2\times 5}$$

Dra kvadratroten ur 80.

$$x=\frac{0±4\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Multiplicera 2 med 5.

$$x=\frac{0±4\sqrt{5}}{10}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±4\sqrt{5}}{10} när ± är plus.

$$x=\frac{2\sqrt{5}}{5}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±4\sqrt{5}}{10} när ± är minus.

$$x=-\frac{2\sqrt{5}}{5}$$

Ekvationen har lösts.

$$x=\frac{2\sqrt{5}}{5} x=-\frac{2\sqrt{5}}{5}$$