Lös 5x^2+27=6

$$5 x ^ { 2 } + 27 = 6$$

Lös ut x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{105}i}{5}\approx -0-2,049390153i$$

$$x=\frac{\sqrt{105}i}{5}\approx 2,049390153i$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Subtrahera 27 från båda led.

$$5x^{2}=6-27$$

Subtrahera 27 från 6 för att få -21.

$$5x^{2}=-21$$

Dividera båda led med 5.

$$x^{2}=-\frac{21}{5}$$

Ekvationen har lösts.

$$x=\frac{\sqrt{105}i}{5} x=-\frac{\sqrt{105}i}{5}$$

Steg med lösningsformeln

Subtrahera 6 från båda led.

$$5x^{2}+27-6=0$$

Subtrahera 6 från 27 för att få 21.

$$5x^{2}+21=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 5, b med 0 och c med 21 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\times 21}}{2\times 5}$$

Kvadrera 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\times 21}}{2\times 5}$$

Multiplicera -4 med 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\times 21}}{2\times 5}$$

Multiplicera -20 med 21.

$$x=\frac{0±\sqrt{-420}}{2\times 5}$$

Dra kvadratroten ur -420.

$$x=\frac{0±2\sqrt{105}i}{2\times 5}$$

Multiplicera 2 med 5.

$$x=\frac{0±2\sqrt{105}i}{10}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±2\sqrt{105}i}{10} när ± är plus.

$$x=\frac{\sqrt{105}i}{5}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±2\sqrt{105}i}{10} när ± är minus.

$$x=-\frac{\sqrt{105}i}{5}$$

Ekvationen har lösts.

$$x=\frac{\sqrt{105}i}{5} x=-\frac{\sqrt{105}i}{5}$$