Lös 5x^2+238-70x

$$5 x ^ { 2 } + 238 - 70 x$$

Faktorisera

$$5\left(x-\left(-\frac{\sqrt{35}}{5}+7\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{35}}{5}+7\right)\right)$$

Steg med lösningsformeln

Ett kvadratisk polynom kan faktoriseras med transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), där x_{1} och x_{2} är lösningarna för andragradsekvationen ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}-70x+238=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{\left(-70\right)^{2}-4\times 5\times 238}}{2\times 5}$$

Kvadrera -70.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{4900-4\times 5\times 238}}{2\times 5}$$

Multiplicera -4 med 5.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{4900-20\times 238}}{2\times 5}$$

Multiplicera -20 med 238.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{4900-4760}}{2\times 5}$$

Addera 4900 till -4760.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{140}}{2\times 5}$$

Dra kvadratroten ur 140.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±2\sqrt{35}}{2\times 5}$$

Motsatsen till -70 är 70.

$$x=\frac{70±2\sqrt{35}}{2\times 5}$$

Multiplicera 2 med 5.

$$x=\frac{70±2\sqrt{35}}{10}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{70±2\sqrt{35}}{10} när ± är plus. Addera 70 till 2\sqrt{35}.

$$x=\frac{2\sqrt{35}+70}{10}$$

Dela 70+2\sqrt{35} med 10.

$$x=\frac{\sqrt{35}}{5}+7$$

Lös nu ekvationen x=\frac{70±2\sqrt{35}}{10} när ± är minus. Subtrahera 2\sqrt{35} från 70.

$$x=\frac{70-2\sqrt{35}}{10}$$

Dela 70-2\sqrt{35} med 10.

$$x=-\frac{\sqrt{35}}{5}+7$$

Faktorisera det ursprungliga uttrycket med ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ersätt x_{1} med 7+\frac{\sqrt{35}}{5} och x_{2} med 7-\frac{\sqrt{35}}{5}.

$$5x^{2}-70x+238=5\left(x-\left(\frac{\sqrt{35}}{5}+7\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{35}}{5}+7\right)\right)$$

Beräkna

$$5x^{2}-70x+238$$