Lös 5x+5x^2+5

$$5 x + 5 x ^ { 2 } + 5$$

Faktorisera

$$5\left(x^{2}+x+1\right)$$

Lösningssteg

Bryt ut 5. Polynom x+x^{2}+1 är inte faktor eftersom den inte har några rationella rötter.

$$5\left(x+x^{2}+1\right)$$

Steg med lösningsformeln

Ett kvadratisk polynom kan faktoriseras med transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), där x_{1} och x_{2} är lösningarna för andragradsekvationen ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}+5x+5=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 5\times 5}}{2\times 5}$$

Kvadrera 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 5\times 5}}{2\times 5}$$

Multiplicera -4 med 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-20\times 5}}{2\times 5}$$

Multiplicera -20 med 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-100}}{2\times 5}$$

Addera 25 till -100.

$$x=\frac{-5±\sqrt{-75}}{2\times 5}$$

Eftersom kvadratroten ur ett negativt tal inte är definierad bland reella tal, finns det inga lösningar. Kvadratisk polynom kan inte faktoriseras.

$$5x^{2}+5x+5$$

Beräkna

$$5\left(x^{2}+x+1\right)$$