Lös 5p^2=35p

$$5 p ^ { 2 } = 35 p$$

Lös ut p

$$p=7$$

$$p=0$$

Steg med faktorisering

Subtrahera 35p från båda led.

$$5p^{2}-35p=0$$

Bryt ut p.

$$p\left(5p-35\right)=0$$

Lös p=0 och 5p-35=0 om du vill hitta ekvations lösningar.

$$p=0 p=7$$

Steg med lösningsformeln

Subtrahera 35p från båda led.

$$5p^{2}-35p=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 5, b med -35 och c med 0 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$p=\frac{-\left(-35\right)±\sqrt{\left(-35\right)^{2}}}{2\times 5}$$

Dra kvadratroten ur \left(-35\right)^{2}.

$$p=\frac{-\left(-35\right)±35}{2\times 5}$$

Motsatsen till -35 är 35.

$$p=\frac{35±35}{2\times 5}$$

Multiplicera 2 med 5.

$$p=\frac{35±35}{10}$$

Lös nu ekvationen p=\frac{35±35}{10} när ± är plus. Addera 35 till 35.

$$p=\frac{70}{10}$$

Dela 70 med 10.

$$p=7$$

Lös nu ekvationen p=\frac{35±35}{10} när ± är minus. Subtrahera 35 från 35.

$$p=\frac{0}{10}$$

Dela 0 med 10.

$$p=0$$

Ekvationen har lösts.

$$p=7 p=0$$

Steg för kvadratkomplettering

Subtrahera 35p från båda led.

$$5p^{2}-35p=0$$

Dividera båda led med 5.

$$\frac{5p^{2}-35p}{5}=\frac{0}{5}$$

Division med 5 tar ut multiplikationen med 5.

$$p^{2}+\left(-\frac{35}{5}\right)p=\frac{0}{5}$$

Dela -35 med 5.

$$p^{2}-7p=\frac{0}{5}$$

Dela 0 med 5.

$$p^{2}-7p=0$$

Dividera -7, koefficienten för termen x, med 2 för att få -\frac{7}{2}. Addera sedan kvadraten av -\frac{7}{2} till båda ekvationsleden. Det här steget gör ekvationens vänstra sida till en jämn kvadrat.

$$p^{2}-7p+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

Kvadrera -\frac{7}{2} genom att kvadrera både täljaren och nämnaren i bråktalet.

$$p^{2}-7p+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

Faktorisera p^{2}-7p+\frac{49}{4}. I allmänhet kan den alltid faktoriseras som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} när x^{2}+bx+c är en perfekt kvadrat.

$$\left(p-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$\sqrt{\left(p-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

Förenkla.

$$p-\frac{7}{2}=\frac{7}{2} p-\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

Addera \frac{7}{2} till båda ekvationsled.

$$p=7 p=0$$